3-2 Boolean expresssions

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Die Symbole "|" bzw. "&" stehen hier für die logische ODER- bzw. die logische UND-Verknüpfung. "&" wird prioritär vor "|" ausgeführt. Das Symbol "!" bezeichne die logische Umkehrung (Negation).

  1. Berechnen Sie damit (true | false) & (false | !true).
  2. Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke mit der Bedingung, dass a den Wert 5 und x den Wert (-7) hat. Beachte, dass die logischen Operatoren stärker binden (Klammern) als die Gleichheit.
    • 17 < 19
    • -3 < -8
    • (4 > 3) & (3 > 4)
    • (8 % 3 = 0) | (8 % 2 = 0)
    • (-13 < -8) | (-1 < 0) & (2 > 3)
    • true | false = (5 < 2 * 3) & (false & true)
    • a <  x
    • -x <  -a - 2
  3. Gegeben a = true, b = false, c = true. Berechnen Sie:
    • a  & (b | c)
    • (b & a) | c
    • b  & (a | c)
    • (a & b) | (a & c)
    • (( ! a) | (! b)) & ((! a) | (! c))
  4. Versuchen Sie die folgenden logischen Ausdrücke nur mit den Operatoren AND und NOT darzustellen. Ein ODER (|) darf also nicht mehr vorkommen.
    • ! (a | b)
    • a | (b & c)

 

Exercise 3-2: Boolean expresssions

The symbols "|" and "&" stand for the logical OR or logical AND connection. "&" takes precedence over "|". The symbol "!" denotes the logical reversal (negation).

  1. Use it to calculate (true | false) & (false | !true).
  2. Calculate the following expressions with the condition that a has the value 5 and x has the value (-7). Note that the logical operators bind more strongly (parentheses) than the equality.
    • 17 < 19
    • -3 < -8
    • (4 > 3) & (3 > 4)
    • (8% 3 = 0) | (8% 2 = 0)
    • (-13 < -8) | (-1 < 0) & (2 > 3)
    • true | false = (5 < 2 * 3) & (false & true)
    • a <  x
    • -x <  -a - 2
  3. Given a = true, b = false, c = true. Calculate:
    • a  & (b | c)
    • (b&a) | c
    • b  & (a | c)
    • (a & b) | (a & c)
    • (( ! a) | (! b)) & ((! a) | (! c))
  4. Try to represent the following logical expressions using only the AND and NOT operators. An OR (|) must therefore no longer occur.
    • ! (a | b)
    • a | (B&C)

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